30和16的最大公因数是2。
最大公因数，也被称为最大公约数或最大公因子，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于30和16来说，它们的约数有1、2。其中，2是它们共有的最大约数，因此，30和16的最大公因数就是2。
1.计算最大公因数的方法：质因数分解法、短除法、辗转相除法等。对于30和16来说，可以先将它们分解质因数，30=2×3×5，16=2×2×2×2，然后找出它们共有的质因数，即2，最后将这些质因数相乘，得到的结果就是它们的最大公因数，即2。
2.最大公因数的应用：在实际生活中，最大公因数有很多应用，如在计算最短时间、最少费用等问题时，往往需要用到最大公因数。
3.最大公因数与最小公倍数的关系：两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
综上所述，30和16的最大公因数是2，计算最大公因数的方法有多种，而在实际生活中，最大公因数也有着广泛的应用。
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