根号675的化简结果是15根号3。
根号675的化简过程如下：首先，将675分解成质因数的积，675=3×3×3×5×5。然后，将根号下的数按照完全平方数进行分组，即根号下有3个3和2个5的平方，所以675的算术平方根可以化简为3的1次方根和5的1次方根的乘积，即15根号3。
1.化简根号的方法主要是将根号下的数分解成质因数的积，然后将完全平方数的因数提出根号外。
2.675是3的立方乘以5的平方，因此它的算术平方根可以化简为3的1次方根和5的1次方根的乘积。
3.根号675的值约等于28.67。
综上所述，根号675的化简结果是15根号3，这是通过将675分解成质因数的积，并将完全平方数的因数提出根号外的方法得到的。
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