奇函数的对称中心是原点(0,0)。
奇函数是函数的一种性质,其定义域、值域都是关于原点对称的。奇函数最重要的特性是,当输入为正,则输出为负;输入为负,则输出为正。因此,奇函数的图像必然关于原点对称,即原点是其对称中心。这是由奇函数的定义和性质直接得出的结论。
1.奇函数的图像性质:奇函数的图像不仅关于原点对称,而且通过原点。即如果将奇函数的图像向左、右平移相同的距离,其图像仍然关于原点对称。
2.奇函数的加减性质:两个奇函数相加或相减仍然是奇函数;一个奇函数和一个偶函数相加或相减可以得到一个新奇函数或一个新偶函数。
3.奇函数的乘除性质:两个奇函数相乘或相除可以得到一个偶函数或一个非奇非偶函数;一个奇函数和一个偶函数相乘得到一个奇函数;一个奇函数和一个偶函数相除得到一个奇函数。
综上,奇函数的对称中心是原点,这是由其定义和性质决定的。同时,奇函数的图像、加减乘除性质都有其独特之处,需要在学习和应用中灵活掌握。