局部最优和全局最优概念

局部最优和全局最优是优化问题中两个核心概念，分别指在特定区域内找到的最好解和在整体范围内找到的最好解。

局部最优（Local Optimum）是指在优化问题的某个局部区域内，找到的一个相对较好的解。这个解在局部区域内可能优于周围的点，但并不一定是全局范围内最好的解。局部最优通常出现在优化算法的搜索过程中，当算法在某一点附近停滞不前，或者由于算法的搜索策略导致它无法跳出当前局部最优区域时，就会产生局部最优解。

全局最优（Global Optimum）是指在优化问题的整个定义域内找到的最好的解。全局最优解是优化问题的理想目标，它代表了问题可能达到的最佳状态。然而，寻找全局最优解通常比找到局部最优解更为困难，因为全局最优解可能隐藏在定义域的某个角落，而局部最优解则可能出现在定义域的任何地方。

在许多实际问题中，由于问题的复杂性或者搜索空间的巨大，找到全局最优解几乎是不可能的。因此，优化算法通常追求找到局部最优解或者近似全局最优解。例如，遗传算法、模拟退火算法等都是设计用来避免陷入局部最优，寻找更好的全局解的方法。

拓展资料：

1. 局部最优和全局最优的例子：假设有一个函数，其图形在平面上呈现一个山谷形状，局部最优点可能位于山谷的一个小局部，而全局最优点则位于整个山谷的底部。

2. 搜索策略：为了找到全局最优解，可以采用多种搜索策略，如随机搜索、梯度下降法、模拟退火等。

3. 实际应用：在机器学习、经济学、工程学等领域，局部最优和全局最优的概念被广泛应用。例如，在神经网络训练中，全局最优解代表最佳的模型参数配置，而局部最优解可能导致模型性能不佳。