函数单调递增区间怎么求

函数单调递增区间的求法主要涉及到函数导数的应用。

首先，我们需要了解函数的导数。函数在某点的导数，反映了函数在该点附近的变化趋势。当函数的导数大于0时，函数在该点附近是单调递增的；当函数的导数小于0时，函数在该点附近是单调递减的。因此，求函数的单调递增区间，就需要找到函数导数大于0的区间。

具体的步骤如下：

1.计算函数的导数。这是求函数单调区间的前提，如果函数不可导，那么就不能用这种方法求函数的单调区间。

2.找出函数导数等于0的点，这些点被称为函数的驻点。

3.在驻点两侧，分别取一个点，计算这两个点处的函数值，如果函数值从左向右是增大的，那么就说明函数在该区间上是单调递增的。

4.将所有的单调递增区间连接起来，就得到了函数的单调递增区间。

拓展资料：

1.需要注意的是，函数的导数在某点等于0，并不意味着函数在该点就不是单调递增的。例如，函数f(x)=x^3在x=0处的导数等于0，但函数在x=0处仍然是单调递增的。

2.如果函数在某区间上是连续的，那么函数在这个区间上一定有最大值和最小值。我们可以通过求出函数的最大值和最小值，来判断函数在哪个区间上是单调递增的。

3.对于一些特殊的函数，例如指数函数、对数函数等，它们在整个定义域上都是单调递增的。

总的来说，求函数的单调递增区间，主要是通过计算函数的导数，找出导数大于0的区间。在实际操作中，还需要注意一些特殊情况，例如函数在某点不可导，或者函数在某点的导数等于0等。