当分母中有根号怎样去除根号

当分母中有根号时，可以采用分式有理化的方法去除根号。

分式有理化是指将分式化为分子和分母都是有理数的过程。具体操作是，将分子和分母同乘以一个与分母相等的有理数，这个有理数是分母中根号内的数的有理化因式。例如，对于分式$frac{1}{sqrt{2}}$，分母的有理化因式是$sqrt{2}$，所以我们可以将分式化为$frac{1cdotsqrt{2}}{sqrt{2}cdotsqrt{2}}$，分子和分母都乘以$sqrt{2}$后，分母就变成了有理数2。

拓展资料：

1.对于分子和分母中都有根号的分式，可以先将分子和分母分别有理化，然后再进行约分。例如，对于分式$frac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}-sqrt{2}}$，可以先将分子和分母分别有理化，分子变为$(sqrt{3}+sqrt{2})(sqrt{3}+sqrt{2})$，分母变为$(sqrt{3}-sqrt{2})(sqrt{3}+sqrt{2})$，然后再进行约分。

2.有理化的过程中，需要注意的是，分子和分母同乘的数必须是分母中根号内的数的有理化因式，这样才能保证分子和分母都变为有理数。

3.分式有理化的方法在解决一些涉及到根号的复杂问题时非常有用，例如在求解一些复杂的函数值或者解一些复杂的方程时，都可以采用分式有理化的方法。

总的来说，当分母中有根号时，可以通过分式有理化的方法去除根号，这种方法在解决涉及到根号的复杂问题时非常有用。在进行分式有理化时，需要注意的是，分子和分母同乘的数必须是分母中根号内的数的有理化因式。