七百五十和一千二百的最小公倍数是4200。
最小公倍数是指两个或多个整数共有倍数中最小的一个。求两个数的最小公倍数，可以采用分解质因数的方法。七百五十即750，可以分解为2×3×5×5×5；一千二百即1200，可以分解为2×2×2×3×5×5。他们的最小公倍数就是把他们都有的质因数和各自独有的质因数相乘，即2×2×2×3×5×5=4200。
1.最小公倍数的应用：在解决实际问题时，例如在计算工作时间、调配人员、确定活动日期等方面，常需要求两个或多个数的最小公倍数。
2.最小公倍数的性质：如果两个数是互质数（只有公约数1），那么他们的最小公倍数就是这两个数的乘积。
3.最小公倍数的求法：除了分解质因数法，还可以用短除法和列举倍数法来求两个数的最小公倍数。
总结，七百五十和一千二百的最小公倍数是4200，求最小公倍数的方法主要有分解质因数法、短除法和列举倍数法。在实际生活中，最小公倍数的应用非常广泛。
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