91个8相乘积的末位数字是几

91个8相乘积的末位数字是4。

这个问题实际上涉及到的是数论中的一个重要知识点——循环性。对于一个数的连乘积，其末尾数字的循环性是由这个数的个位数决定的。对于8来说，它的个位数是8，所以我们可以先计算几个8的连乘积，观察末尾数字的变化规律。例如，8*8=64，8*8*8=512，8*8*8*8=4096，……我们可以发现，8的连乘积的末尾数字是以4和6循环出现的。也就是说，当乘积的个位数是8时，下一个乘积的个位数就会变成6，再下一个又会变成4，以此类推。

那么，对于91个8的连乘积，我们只需要确定91除以这个循环周期（也就是2）的余数，就能得到末尾数字。因为91÷2=45……1，所以，91个8相乘积的末尾数字就是这个循环周期的第一个数字，也就是4。

拓展资料：

1.末尾数字的循环性是数论中的一种普遍规律，不仅仅适用于8，也适用于其他数字。例如，5的连乘积的末尾数字始终是5，7的连乘积的末尾数字始终是7，等等。

2.对于一些复杂的循环性，我们可以使用模运算来求解。例如，如果要求1000个2的连乘积的末尾数字，我们就可以用1000除以4（因为2的连乘积的末尾数字是以2、4、8、6循环出现的），余数是0，所以1000个2的连乘积的末尾数字就是这个循环周期的最后一个数字，也就是6。

3.这种规律在实际生活中也有许多应用，例如在密码学中，就经常用到这种循环性的性质来设计加密算法。

通过这个问题，我们可以看到，数学不仅仅是一门科学，也是一种艺术，它充满了规律和美。只要我们用心去探索，就能发现数学的魅力和乐趣。