1516的商是有限小数这个说法是错误的。
1516÷一个数是否为有限小数，取决于除数的特征。如果除数是一个有理数，且可以表示为两个互质整数的比，那么这个商就是有理数，可能是有限小数或者无限循环小数；如果除数是无理数，那么商可能是无限不循环小数。所以，1516的商是有限小数还是无限小数，需要看具体的除数情况，不能一概而论。
1.如果1516÷一个数的商是有限小数，那么这个数必须是一个可以被1516整除的数，或者可以被1516的因数整除。
2.如果1516÷一个数的商是无限小数，那么这个数可能是无理数，例如圆周率π，黄金比例φ等。
3.无限循环小数是一种特殊类型的无限小数，它的位数是无限的，但是重复的部分是有限的。
综上所述，1516的商是否为有限小数，取决于除数的特性，所以直接说1516的商是有限小数是不准确的。
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