以四为周期的偶函数是指一个函数，它的周期为4，并且满足偶函数的性质。
对于一个函数f(x)，如果存在一个常数T，使得f(x+T)=f(x)对于所有的x都成立，那么我们就说函数f(x)的周期为T。在这个例子中，T=4。
而偶函数是指对于定义域内的任意x，都有f(-x)=f(x)。这也就是说，如果我们将函数图象关于y轴对称，得到的图象和原来的图象是完全一样的。
因此，以四为周期的偶函数是指这样一个函数：对于所有的x，都有f(x+4)=f(x)，并且f(-x)=f(x)。
1.偶函数的性质：除了f(-x)=f(x)之外，偶函数还有一些其他的性质，比如偶函数的图象关于y轴对称，偶函数的零点也关于y轴对称。
2.周期函数的性质：周期函数有一些常见的性质，比如任意两个周期的比值是一个常数，任意两个周期的和也是周期等。
3.以四为周期的偶函数的例子：函数f(x)=cos(πx/2)就是一个以四为周期的偶函数。它的周期是4，因为它满足f(x+4)=cos(π(x+4)/2)=cos(πx+2π)=cos(πx)，并且它也满足偶函数的性质，因为f(-x)=cos(-πx/2)=cos(πx/2)=f(x)。
综上所述，以四为周期的偶函数是指周期为4并且满足偶函数性质的函数。
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