不一定只能通过行变换得到最简形矩阵。
最简形矩阵，也称为简化行阶梯形式矩阵，是线性代数中的一个重要概念。通常情况下，我们通过行变换将一个矩阵转换为其最简形。行变换包括行交换、行乘以一个非零常数以及行相加（减去）另一个行的倍数。这些变换不改变矩阵的行空间，但可以改变矩阵的结构。
然而，存在一些特殊情况，最简形矩阵可以通过非行变换的方法得到。以下是一些例子：
1. 通过列变换得到：在某些情况下，通过列变换而不是行变换，可以直接得到最简形矩阵。例如，如果矩阵的列向量线性无关，我们可以通过列变换将其转换为行向量，而这些行向量本身就是线性无关的。
2. 特殊矩阵结构：对于具有特殊结构的矩阵，如单位矩阵或对角矩阵，它们本身就是最简形矩阵，无需通过任何变换。
3. 直接方法：在某些理论或算法中，可能存在直接的方法来得到最简形矩阵，而不涉及行变换的步骤。
1. Gaussian 消元法：虽然Gaussian消元法本质上是通过行变换来求解线性方程组或得到矩阵的最简形，但理论上也可以通过列变换来实现。
2. 矩阵的秩：矩阵的秩是描述矩阵线性独立性的一种度量。在某些情况下，通过分析矩阵的秩，可以直接得出其最简形。
3. 特殊矩阵性质：研究具有特定性质的矩阵（如循环矩阵、对称矩阵、反对称矩阵等）可能提供直接得到最简形矩阵的方法。
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