根据已知条件 $lg 2 = a$ 和 $lg 3 = b$，我们可以推导出 $lg 12$ 的表达式：
分解对数
$$
lg 12 = lg (2^2 times 3) = lg (2^2) + lg 3
应用对数运算法则
lg (2^2) = 2 lg 2
因此：
lg 12 = 2 lg 2 + lg 3
代入已知值
lg 12 = 2a + b
综上，$lg 12 = 2a + b$。
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