412除以4的商是三位数。
对于除法运算，我们首先要看被除数的最高位，如果最高位比除数小，那么商就是比被除数少一位数的数；如果最高位比除数大或等于除数，那么商就是被除数的位数。在这个问题中，被除数412的最高位是4，它等于除数4，所以商的位数等于被除数的位数，即3位数。
1.当被除数的最高位小于除数时，商的位数会比被除数的位数少一位。例如，123除以5，商是24，商的位数比被除数的位数少一位。
2.当被除数的最高位等于除数时，商的位数等于被除数的位数。例如，412除以4，商是103，商的位数等于被除数的位数。
3.当被除数的最高位大于除数时，商的位数等于被除数的位数。例如，512除以4，商是128，商的位数等于被除数的位数。
总结，412除以4的商是三位数，这是根据除法的性质来判断的。同时，这个结论也通过具体的计算得到了验证。
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