在所有的三位正整数中，有270个是三的倍数。
三位正整数是指从100到999之间的所有整数。我们可以将它们分为两类：一类是能被3整除的数，另一类是不能被3整除的数。显然，这两类数的总数是相等的，都是（999-100+1）/2=450个。因此，能被3整除的三位正整数的个数为450个。然而，这其中包括了像102、201、300这样的数，它们虽然能被3整除，但并不满足题目中“三位数都是3的倍数”的要求。所以，我们需要排除这些数。
1.能被3整除的数的特点：各位数字之和能被3整除。比如102，1+0+2=3，3能被3整除，所以102能被3整除。
2.100到999之间，百位数为1的数有100个，百位数为2的数有100个，……，百位数为9的数有100个。所以，百位数可以为1到9的数共有900个。同理，十位数和个位数也可以为0到9的任意一个数，所以总共有9*9*10=8100个数。
3.不能被3整除的数有8100-450=7650个。
综上所述，三位正整数中有270个是三的倍数。这个结论可以通过列举法、排除法或者数论的方法得出，但无论哪种方法，都需要我们具备一定的数学知识和逻辑思维能力。
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