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如何将无限循环小数1.32化成分数

发布时间:2025-06-21 19:05:40

无限循环小数1.32可以化成分数,其分数形式为4/3。

无限循环小数是一种特殊的小数,它的小数部分是无限的,但又有一定的规律。对于无限循环小数1.32,我们可以通过以下步骤将其化为分数:

1.首先,我们需要找出这个小数的循环节,也就是重复出现的部分。在这个例子中,循环节是2。

2.然后,我们假设这个无限循环小数等于一个分数,即1.32=x。由于小数部分是循环的,所以我们可以在小数的后面加上几个循环节,使其成为无限循环小数,这样可以得到一个新的等式:1.3232=100x-x。

3.接着,我们可以解这个等式,得到x=4/3。

所以,无限循环小数1.32可以化成分数4/3。

拓展资料:

1.无限循环小数和分数的关系

无限循环小数都可以化为分数,而且这个分数是唯一的。反之,所有的分数也可以化为无限循环小数。

2.无限循环小数的判别

一个无限小数是否是无限循环小数,可以通过观察其小数部分是否有重复出现的数字来判别。

3.无限循环小数的化简

对于已经化为分数的无限循环小数,我们还可以进一步化简,使其变为最简分数。

总的来说,无限循环小数1.32可以通过一定的方法化为分数4/3,这个过程既有趣又有用,是数学中一种重要的技巧。

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