1+1=2是数学中的基本事实，其成立基于自然数的定义和加法运算的公理化体系。以下是具体解析：
自然数定义
在十进制数系统中，1被定义为单个单位，2被定义为比1多1的单位。这种定义是数学的基础，所有后续运算都建立在此之上。
加法运算规则
加法作为基本的数学运算，通过公理和定义确保其一致性。1+1=2是加法运算的直接结果，符合自然数的递增规则。
数学公理化体系
尽管1+1=2看似简单，但数学中需要通过公理化证明其合理性。例如，皮亚诺公理将自然数定义为具有后继关系的集合，1是自然数的起始点，2是1的后继数，从而严格推导出1+1=2。
实际与抽象基础
从实际角度看，1+1=2反映了可数事物的合并（如两个苹果合为一个整体）。在抽象数学中，这一结论通过集合论等工具得到验证，例如将两个单元素集合合并为一个双元素集合。
综上，1+1=2既是数学定义的直接结果，也是公理化体系的基础，其证明虽看似简单，但确保了数学体系的严谨性。
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