9分之15的最大公因数是3。
最大公因数，也被称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于9分之15来说，其分子是15，分母是9，我们需要找到这两个数的最大公因数。9的因数有1、3、9，15的因数有1、3、5、15。所以，9和15的最大公因数是3。
1.最大公因数的求解方法：除了列举法，还可以用短除法、质因数分解法、辗转相除法等方法求解。
2.最大公因数的应用：最大公因数在数学、计算机科学和工程学中有广泛应用。例如，在编程中，可以利用最大公因数来优化算法。
3.最大公因数的性质：两个数的最大公因数与它们的最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
综上所述，9分之15的最大公因数是3，这是通过找出分子和分母的共有因数并找到最大的一个得出的。最大公因数在数学和实际生活中有广泛的应用，其求解方法和性质也值得我们深入理解和掌握。
温馨提示：
