10和70的最大公因数是10。
最大公因数，也被称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于10和70这两个数，它们的公约数有1、2、5、10，其中最大的是10，所以10和70的最大公因数就是10。
1.短除法是一种寻找最大公因数的方法，通过短除法，我们可以快速找出两个或多个数的最大公因数。例如，对于10和70，我们可以先用70除以10，得到商7和余数0，因为余数为0，所以10就是10和70的最大公因数。
2.最大公因数在实际生活中有很多应用，比如在工程分配、资源调度等问题中，我们需要找到一组数的最大公因数，以便进行公平、合理的分配。
3.对于两个数的最大公因数，除了短除法，我们还可以通过分解质因数的方法来求解。例如，10=2×5，70=2×5×7，所以10和70的最大公因数就是它们公有的质因数的乘积，即2×5=10。
总的来说，10和70的最大公因数是10，这可以通过短除法或者分解质因数的方法得出。掌握最大公因数的求解方法，对于我们在解决实际问题时，进行公平、合理的分配具有重要的意义。
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