三个连续奇数的平方和公式为：(n-2)^2+n^2+(n+2)^2=3n^2+12。
设这三个连续奇数分别为n-2，n和n+2，它们的平方分别为(n-2)^2，n^2和(n+2)^2。根据数学原理，任意两个连续奇数之间相差2，所以这三个数的平方和可以表示为：
(n-2)^2+n^2+(n+2)^2=3n^2+12。
这个公式表明，三个连续奇数的平方和总是3的倍数加12。
1.例如，取n=1，三个连续奇数为-1，1，3，它们的平方和为1+1+9=11，满足公式3*1^2+12=15，11为15的约数；
2.再如取n=3，三个连续奇数为1，3，5，它们的平方和为1+9+25=35，满足公式3*3^2+12=39，35为39的约数；
3.取n=5，三个连续奇数为3，5，7，它们的平方和为9+25+49=83，满足公式3*5^2+12=87，83为87的约数。
三个连续奇数的平方和总是3的倍数加12，这是数学的一个有趣性质。通过对这个公式的理解，我们可以更好地理解奇数和平方数的性质，也为我们的数学学习提供了新的思考角度。
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