如果长方形的长和宽同时扩大2倍，那么面积将扩大到原来的4倍。
长方形的面积计算公式是：面积=长x宽。假设原来的长和宽分别为a和b，则原来的面积是ab。如果长和宽同时扩大2倍，新的长和宽分别为2a和2b，那么新的面积就是(2a)x(2b)=4ab。可以看出，新的面积是原来的4倍。
1）从几何直观来看，长方形的面积是长和宽两个维度的乘积，如果两个维度都扩大2倍，那么面积就会扩大到原来的2x2=4倍。
2）根据数学中的幂运算规则，如果一个数的两个指数都扩大相同的倍数，那么这个数的结果就是原来的倍数的平方。在这个问题中，长和宽都扩大了2倍，所以面积就扩大到了原来的4倍。
3）在实际应用中，如果一个长方形的长和宽都扩大2倍，那么它的面积也会扩大到原来的4倍。例如，如果原来一个长方形的长是10米，宽是5米，那么它的面积是50平方米。如果长和宽都扩大2倍，新的长和宽分别是20米和10米，那么新的面积就是200平方米，是原来的4倍。
综上所述，如果长方形的长和宽同时扩大2倍，那么面积将扩大到原来的4倍。这个结论在数学理论和实际应用中都得到了证实。
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