要找15和45的公因数，我们可以使用短除法。首先，我们以15为除数对45进行除法运算，得到的商是3，余数是0，这就说明45可以被15整除。所以，15和45的所有公因数就是15的所有因数，即1，3，5，15。
1.短除法的基本步骤：短除法是一种寻找最大公因数的方法，步骤如下：
1)选择两个数中较大的数作为除数；
2)用除数去除被除数，如果除得尽，就用商去除除数，如此循环，直到不能整除为止；
3)所有的除数和商就是两个数的最大公因数。
2.短除法的应用：短除法不仅可以用于找两个数的最大公因数，还可以用于找多个数的最大公因数。例如，要找15，45和60的最大公因数，我们可以先用短除法找出15和45的最大公因数，然后再用这个最大公因数和60进行短除法运算，找出新的最大公因数。
3.短除法的局限：短除法适用于找整数的最大公因数，如果要找分数的最大公因数，就需要使用其他方法。此外，如果两个数的位数相差很大，使用短除法可能会比较麻烦。
1.短除法的原理是基于因数分解的，通过不断除以一个数，直到不能再整除为止，这样就可以得到两个数的所有公因数。
2.15的因数有1，3，5，15，所以15和45的公因数有1，3，5，15。
3.如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数就被称为互质数，例如15和45就不是互质数。
总的来说，短除法是一种简单有效的找最大公因数的方法，适用于找两个或多个整数的最大公因数。通过短除法，我们可以快速地找出15和45的所有公因数，即1，3，5，15。
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