52和21的最小公倍数是1092。
首先，我们需要理解最小公倍数的概念，它是两个或多个整数共有倍数中最小的一个。对于52和21，我们可以通过分解它们的质因数来求得它们的最小公倍数。
52=2×2×13
21=3×7
然后，把每个质因数按它们在每个数中出现的次数相乘：
最小公倍数=2×2×13×3×7=1092
所以，52和21的最小公倍数是1092。
1.最小公倍数的性质：两个数的最小公倍数与这两个数的最大公约数的乘积等于这两个数的乘积，即(lcm(a,b))*gcd(a,b)=a*b。
2.求两个数的最小公倍数的另一种方法是用较大的数除以较小的数，得到的商再与较小的数相乘，得到的结果就是这两个数的最小公倍数。例如，求52和21的最小公倍数，可以用52除以21，得到商2和余数10，然后用21乘以2，得到42，再加上余数10，得到52，所以，52和21的最小公倍数是52。
3.最小公倍数在实际生活中有很多应用，例如，计算上课的时间，如果一个课程是52分钟一节，另一个课程是21分钟一节，那么这两个课程的最短连续上课时间就是52和21的最小公倍数1092分钟，也就是18小时36分钟。
综上所述，52和21的最小公倍数是1092。求最小公倍数的方法有多种，可以根据具体情况选择合适的方法。
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