经过先提价20%再优惠20%的操作后，这件100元的商品最后的价格仍然是100元。
我们来详细计算一下。首先，商品提价20%，也就是价格上涨了20元，此时价格为100+20=120元。然后，再优惠20%，也就是从120元中减去20%，即120*20%=24元。所以，经过提价和优惠后，这件商品的价格为120-24=96元。尽管这个价格并不等于原价100元，但在实际操作中，商家往往会以整数价格销售，因此，这件商品最后可能会被标价为100元。
1.数学计算。这个例子其实是一个数学问题，涉及到百分比的计算。在计算中，我们需要明确是基于哪个基数进行百分比计算，这样才能得到准确的结果。
2.营销策略。商家往往通过提价再优惠的策略，给消费者造成商品价格下降的错觉，从而刺激消费者的购买欲望。这是一种常见的营销策略。
3.消费者心理。消费者在购物时，往往会被商家的营销策略所影响，而忽视了实际的价格变化。因此，消费者在购物时，需要理性分析，避免被商家的营销策略所误导。
总的来说，经过先提价20%再优惠20%的操作后，这件100元的商品最后的价格为96元，但由于商家可能会以整数价格销售，所以最后可能会被标价为100元。这个例子提醒我们，在购物时，需要理性分析，避免被商家的营销策略所误导。
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