整数集用字母 Z 表示的原因与德国女数学家诺特(Katharina Noether)对环理论的贡献密切相关,具体如下:
命名来源
德语中“整数”对应单词 Zahlen ,诺特在引入整数环(包含整数集)时,将其记作 Z ,因此后续沿用该符号表示整数集。
历史发展
早期数学家朗道(Ludwig Landau)曾使用 Z 加横杠的记号,但未广泛推广。
20世纪30年代,法国布尔巴基学派在《代数》一书中正式采用 Z 作为标准符号,并确立其通用性。
符号体系
数学中常用字母表示不同数集,例如:
N :自然数集(正整数)
Q :有理数集(商)
R :实数集
C :复数集
Z 专门用于整数集,包含正整数、负整数及零。
综上, Z 作为整数集的符号源于诺特的德语命名习惯,并经布尔巴基学派标准化后沿用至今。