当一个函数的值小于零时，它的极限小于等于0，这是函数极限的基本性质之一。
函数的极限是指当函数的自变量趋近于某个值时，函数的值趋近于一个确定的数。如果函数的值一直小于零，那么当自变量趋近于某个值时，函数的值也会趋近于一个小于零的数，因此函数的极限小于零。另一方面，如果函数的值在某个范围内有时小于零，有时大于零，那么当自变量趋近于某个值时，函数的值可能会趋近于零，因此函数的极限可能等于零。
1.极限的性质：极限的性质告诉我们，如果一个函数的值一直小于某个数，那么它的极限也必定小于这个数。因此，当一个函数的值一直小于零时，它的极限必定小于零。
2.函数的定义域：函数的定义域会影响函数的值，如果函数的定义域是负数集合，那么函数的值必定小于零，因此函数的极限也必定小于零。
3.函数的单调性：如果一个函数在某个区间上是单调递减的，那么函数的值会随自变量的增大而减小，因此当自变量趋近于某个值时，函数的值也会趋近于一个小于零的数，因此函数的极限小于零。
综上所述，当一个函数的值小于零时，它的极限小于等于0。这是函数极限的基本性质，对于理解和应用函数极限具有重要的意义。
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