是的，偶函数如果有唯一零点，那么这个零点一定过原点。
偶函数的一个重要性质是，对于函数f(x)，如果对于任意的x∈D，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就是偶函数。在实数集上，偶函数的图像关于y轴对称。因此，如果偶函数存在零点，那么这个零点必定是x=0，即零点必定过原点。
1.定义理解：偶函数的定义告诉我们，偶函数对于所有的x，都有f(-x)=f(x)，这意味着函数图像关于y轴对称。因此，如果一个偶函数在某个点上有零点，那么在相反的点上也有零点，即零点一定过原点。
2.图像理解：偶函数的图像一定关于y轴对称。如果一个偶函数有零点，那么这个零点一定在y轴上，即x=0，因此零点一定过原点。
3.数学证明：如果一个偶函数f(x)在某个点x0上有零点，即f(x0)=0，那么根据偶函数的定义，我们有f(-x0)=f(x0)=0，因此-x0也是一个零点。由于题目中已经告诉我们函数有唯一零点，所以x0=-x0，即x0=0，所以零点一定过原点。
综上所述，偶函数如果有唯一零点，那么这个零点一定过原点，这是由偶函数的定义和性质决定的。
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