根据历史记载，汉武帝并不会灭卫青全族。
卫青，西汉名将，因其卓越的军事才能和对汉朝的忠诚而备受汉武帝的信任。他的家族也因为他的成功而繁荣。然而，卫青家族的命运并非一帆风顺。卫青的外甥霍去病早逝，家族的权势因此逐渐衰退。但即便如此，汉武帝并未对卫青家族进行清算或灭族。在卫青死后，他的后代仍然得到了一定的照顾和保护。
1.卫青的地位：卫青在汉武帝时期的地位非常高，他曾经七次率军攻打匈奴，取得了重大的胜利，因此深得汉武帝的信任和赏识。
2.卫青家族的命运：虽然卫青家族在卫青死后逐渐衰落，但并没有被汉武帝灭族。卫青的后代在汉朝仍然有一定的地位和影响力。
3.汉武帝的统治风格：汉武帝是一个非常强势的君主，他的统治风格以严酷和独裁着称。然而，他对卫青家族的处理方式却显示了他并非一味地残酷和无情。
综上所述，尽管卫青家族在汉武帝时期经历了起伏，但并没有被汉武帝灭族。这表明汉武帝在处理家族问题时并非一味地残酷和无情，而是会根据具体情况做出判断和决策。
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