45和70的最大公因数是5。
最大公因数，也称为最大公约数，是指两个或多个整数共有约数中最大的一个。对于45和70，他们的因数分别有1，3，5，9，15，45和1，2，5，7，10，14，35，70。从这些因数中可以看出，最大的共有因数是5。
1.计算最大公因数的方法：除了列举法外，还可以使用短除法、辗转相除法、更相减损法等方法。以45和70为例，我们可以先用70除以45，得到商1和余数25，然后用45除以25，得到商1和余数20，再用25除以20，得到商1和余数5，最后用20除以5，得到商4和余数0。由于余数为0，所以最大公因数就是最后的除数5。
2.最大公因数的应用：在实际生活中，最大公因数有很多应用，比如在进行物品分配、时间安排等问题时，就可以利用最大公因数来找到最公平、最合理的解决方案。
3.最大公因数的性质：最大公因数具有唯一性，即对于任意两个整数a和b，他们的最大公因数只有一个。
综上所述，45和70的最大公因数是5，而计算和应用最大公因数的方法和性质对于我们理解和解决实际问题都有很大的帮助。
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