x加lnx的反函数的导数为1/(1+x)。
首先，我们需要找到x加lnx的反函数。通过微积分的知识，我们知道如果f(x)=x+lnx，那么其反函数f^-1(x)可以通过以下方式求得：
f'(x)=1/x，那么根据反函数的导数公式f^-1'(x)=1/f'(x)，我们得到f^-1'(x)=1/(1/x)=x。
然后，我们需要求出这个反函数的导数。对x进行求导，得到f^-1'(x)=1。
因此，x加lnx的反函数的导数为1。
1.反函数的导数公式：如果f(x)和f^-1(x)是两个函数的互逆函数，那么f^-1'(x)=1/f'(x)。
2.求反函数的步骤：首先，将函数f(x)视为y，解出x关于y的表达式，得到x=g(y)，那么g(y)就是f(x)的反函数f^-1(x)。然后，对g(y)求导，得到f^-1'(x)。
3.ln函数的性质：ln函数是一个单调递增的函数，其反函数为e^x，e是一个数学常数，约等于2.71828。
综上所述，x加lnx的反函数的导数为1，这是通过求反函数和对反函数求导得出的。这个结果体现了微积分中的反函数导数公式和ln函数的性质。
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