二次函数关于x轴对称后,函数图像将发生上下翻转的变化。
二次函数的标准形式为y=ax²+bx+c(a≠0),其中a、b、c为常数,a决定开口方向,b决定对称轴,c决定y轴截距。当二次函数关于x轴对称后,函数图像将沿x轴进行上下翻转,即原函数图像上方的点会变为下方的点,原函数图像下方的点会变为上方的点。同时,函数的开口方向和对称轴位置保持不变,只有y轴截距变为其相反数。
1.函数对称性:函数的对称性是函数图像的一种重要性质,除了关于x轴对称外,还有关于y轴对称、关于原点对称等。
2.二次函数性质:二次函数是二次多项式函数的一种,其图像为一个抛物线,开口方向由a的正负决定,对称轴由-b/2a决定,y轴截距由c决定。
3.函数图像变换:二次函数关于x轴对称属于函数图像的一种变换,除此之外,还有平移变换、伸缩变换等。
综上所述,二次函数关于x轴对称后,函数图像将发生上下翻转的变化,但开口方向和对称轴位置保持不变,只有y轴截距变为其相反数。这是函数对称性的一种具体表现,也是函数图像变换的一种基本形式。