分层抽样是一种概率抽样方法，它将总体按照某种特征划分为若干不同的子群或层，然后从每一层中随机抽取样本。
分层抽样是一种常用的抽样技术，尤其在总体异质性强、需要精确控制样本代表性时特别有效。以下是分层抽样的一些基本步骤：
1. 确定分层标准：首先，需要明确如何将总体划分为不同的层。这些层应该基于能够显着影响调查结果的特征，如地理位置、人口统计、行为特征等。
2. 划分层：根据确定的分层标准，将总体划分为若干层。每一层应该具有相对同质性，而不同层之间则具有差异性。
3. 确定样本量：根据每一层在总体中的比例和所需的总样本量，计算出每一层的样本量。这可以通过比例分配法来实现，即每层的样本量与其在总体中的比例成正比。
4. 随机抽样：在每一层内部，使用随机抽样的方法来选择样本。常用的随机抽样方法包括简单随机抽样、系统抽样和分层随机抽样等。
5. 数据收集和分析：收集每一层的样本数据，并进行整理和分析。由于每一层内部具有同质性，因此可以针对不同层进行更精确的分析。
6. 样本代表性评估：评估抽样方法是否合理，确保样本能够代表总体。可以通过比较样本特征与总体特征的相似性来评估样本代表性。
分层抽样的优点包括：
提高了样本的代表性，特别是当总体具有明显的异质性时。
允许对每一层进行更详细的分析。
可以减少样本量，因为不需要从每一单位中抽取样本。
然而，分层抽样也存在一些局限性：
分层标准的确定可能具有主观性。
如果分层不当，可能会导致样本代表性不足。
需要额外的资源来确保每一层内的样本选择是随机的。
1. 分层抽样在市场调研、社会调查和医学研究中的应用案例。
2. 分层抽样的数学原理，包括如何计算每一层的样本量。
3. 分层抽样与其他抽样方法的比较，如简单随机抽样、系统抽样和整群抽样等。
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