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复数z的模的平方等于与什么相等

发布时间:2025-06-20 20:59:53

复数z的模的平方等于z的共轭复数与z的乘积。

在复数的领域中,模是一个复数到原点的距离,也就是复数的大小。对于复数z=a+bi(其中a和b是实数,i是虚数单位,满足i²=-1),z的模记作|z|,计算公式为|z|=√(a²+b²)。而z的共轭复数记作¯¯¯z,定义为a-bi。所以,z的模的平方|z|²=(a+bi)(a-bi)=a²+b²,这恰好等于z的共轭复数与z的乘积。

拓展资料:

1.复数的模是一个实数,它反映了复数在复平面上的点到原点的距离,也是复数的大小。

2.共轭复数的概念在复数的运算中有着重要的作用,比如复数的除法就需要用到共轭复数。

3.复数的模的平方等于z的共轭复数与z的乘积,这是复数的基本性质之一,对于理解和运用复数有着重要的意义。

总的来说,复数z的模的平方等于z的共轭复数与z的乘积,这是复数的基本性质,也是复数运算中的一个重要结论。理解并掌握这个性质,对于我们理解和运用复数有着重要的帮助。

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