0.5^99×2^100等于2。
我们可以通过简单的数学运算得出这个结果。首先，注意到2^100可以写成(2^2)^50，即4^50。然后，0.5可以写成2^-1。因此，0.5^99×2^100可以写成(2^-1)^99×2^100。根据幂的性质，a^-n等于1/a^n，所以(2^-1)^99等于1/(2^99)。将这个结果代入原来的表达式，我们得到1/(2^99)×2^100。再次使用幂的性质，当指数相同时，底数相乘等于底数相乘的幂，即a^n×a^n等于a^(2n)。所以，1/(2^99)×2^100等于2^1。因为2^1等于2，所以0.5^99×2^100等于2。
1.幂的性质：对于任何正整数n和m，以及任何实数a和b，都有(a+b)^n不能直接简化为a^n+b^n；a^n*b^n=a^(n+m)；a^0=1；a^-n=1/a^n。
2.幂运算在数学和物理学中有广泛的应用，尤其是在处理乘法问题时。
3.0.5^99×2^100这个问题实际上是一个典型的利用幂的性质简化复杂运算的问题。
通过运用幂的性质，我们可以将看似复杂的0.5^99×2^100的运算简化为一个简单的乘法运算，得出最终答案为2。这个例子很好地展示了幂的性质在解决数学问题中的重要作用。
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