从7个不同的元素中选择3个元素的组合数可以通过以下两种方法计算：
使用组合数公式：
$$C(n, k) = frac{n!}{k!(n-k)!}$$
其中，$n = 7$，$k = 3$。
计算过程：
$$C(7, 3) = frac{7!}{3!(7-3)!} = frac{7 times 6 times 5}{3 times 2 times 1} = 35$$
使用排列数公式：
$$A(n, k) = frac{n!}{(n-k)!}$$
其中，$n = 7$，$k = 3$。
排列数计算：
$$A(7, 3) = frac{7!}{(7-3)!} = 7 times 6 times 5 = 210$$
由于组合不考虑顺序，（因为3个元素的排列有$3!$210种排列中每组组合被重复计算了$3!$次），所以最终组合数为：
$$frac{210}{3!} = frac{210}{6} = 35$$
通过列举所有可能的组合（如ABC, ABD, ABE等），可以验证组合数确实为35种。
从7个不同的元素中选择3个元素的组合数共有 35种 。这一结论在数学计算、概率论、组合数学等领域有广泛应用。
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