根据权威信息整合，鲁迅的留学经历可分为以下阶段：
南京求学阶段（1898年）
江南水师学堂 ：1898年4月考入，学习海军技术，后因学校条件或个人兴趣转学。 - 江南矿路学堂 ：1898年12月转入，专注于矿业和铁路工程，为后续留学打下基础。
日本留学阶段（1902-1909年）
弘文学院 ：1902年公费留学日本，学习日语和西方文化，结识挚友许寿裳。 - 仙台医学专门学校 ：1904年6月进入，最初计划学医，后因认识到精神疾病的重要性，1906年弃医从文。
总结 ：鲁迅的留学经历以南京求学为起点，后赴日本留学并最终转向文学创作。这一过程对其思想形成和文学发展具有深远影响。
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