关于“北国有多少个大学”的问题，需要明确“北大”所指的地理范围。根据搜索结果，存在以下两种情况：
普通高校
北京作为全国教育中心，拥有众多普通高校，包括北京大学、清华大学、中国人民大学、北京师范大学等20余所。其中，北大、清华、燕京、辅仁并称“北平四大名校”。
独立学院与民办高校
北京还有北京外国语大学、对外文化学院等独立学院，以及北京体育大学、北京电影学院等特色院校。
若问题指向中国整个北方地区（如东北、华北等地），则需结合不同省份高校进行统计：
东北地区 ：如东北大学、黑龙江大学、辽宁科技大学等5所；
华北地区 ：如河北工业大学、北京邮电大学等；
西北地区 ：如西北大学、兰州大学等。
注意 ：不同统计口径（如是否包含独立学院、是否区分综合类与理工类）会导致数量差异较大，建议根据具体需求进一步明确。
北京地区 ：20余所普通高校，含“北平四大名校”；
中国北方地区 ：至少15所高校，涵盖综合类、理工类、师范类等。
建议根据实际需求进一步细化范围。
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