根据搜索结果，西林县（或西南林业大学）的大学数量如下：
西林县（县级行政区）
西林县内主要教育机构包括：
高中 ：西林高中（含初中）
小学 ：一小、二小、乡级初中（古障镇、那劳乡）、那佐中学
其他教育机构 ：八达镇第一小学、民族实验小学、罗湖实验小学。
西南林业大学（高校）
作为云南省唯一独立设置的林业本科高校，西南林业大学是西林县（昆明市）唯一综合性大学，下设多个学院（如林学院、材料与化学工程学院等），并拥有完整的人才培养体系。
总结 ：若问题指西林县（县级行政区），则包含多所中小学；若指西南林业大学（高校），则为1所。建议根据具体语境进一步确认。
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