成人考试解题公式是什么

成人考试数学解题公式主要涉及代数、三角函数、微积分等核心领域，以下是关键公式及应用要点：

一、代数公式

平方差公式

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

用于因式分解和方程求解。

完全平方公式

$$a^2 pm 2ab + b^2 = (a pm b)^2$$

常用于二次方程的配方和函数图像分析。

立方公式

$$a^3 pm b^3 = (a pm b)(a^2 mp ab + b^2)$$

适用于高次方程的因式分解。

二项式定理

$$(a + b)^n = sum_{k=0}^n binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$

用于展开式计算和概率统计。

二、三角函数公式

基本关系式

$$sin^2alpha + cos^2alpha = 1, quad tan^2alpha + 1 = sec^2alpha$$

是三角函数的核心性质，用于化简和求值。

两角和差公式

$$sin(alpha pm beta) = sinalphacosbeta pm cosalphasinbeta$$

用于三角函数的合成与分解。

倍角公式

$$sin 2alpha = 2sinalphacosalpha, quad cos 2alpha = cos^2alpha - sin^2alpha$$

简化三角函数计算。

半角公式

$$sin^2alpha = frac{1 - cos 2alpha}{2}, quad cos^2alpha = frac{1 + cos 2alpha}{2}$$

用于降次计算。

三、微积分公式

导数公式

基本初等函数导数：$（x^n）' = nx^{n-1}$，$（sin x）' = cos x$，$（ln x）' = frac{1}{x}$

四则运算导数法则：$（uv）' = u'v + uv'$，$（frac{u}{v}）' = frac{u'v - uv'}{v^2}$

高阶导数：$（e^x）' = e^x$，$（ln x）' = frac{1}{x}$。

不定积分公式

$$int x^n dx = frac{x^{n+1}}{n+1} + C quad (n neq -1), quad int sin x dx = -cos x + C$$

用于原函数计算。

四、几何与数列公式

正弦定理

$$frac{a}{sin A} = frac{b}{sin B} = frac{c}{sin C}$$

用于解三角形问题。

余弦定理

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos C$$

用于已知两边及夹角求第三边。

等差数列与等比数列

通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$（等差），$a_n = a_1r^{n-1}$（等比）

前n项和公式：$S_n = frac{n}{2}（a_1 + a_n）$。

五、其他重要公式

导数应用 ：判断单调性（$f'（x） > 0$ 增，$f'（x） < 0$ 减）

不等式 ：基本不等式 $a^2 + b^2 geq 2ab$，柯西不等式等

二次函数 ：顶点式 $f（x） = a（x