根据搜索结果，"睡眼朦胧"中的"蒙"字是正确的写法，而"朦"是错误的。以下是详细说明：
正确写法
成语"睡眼朦胧"的标准写法为 睡眼蒙眬 ，其中"蒙"表示"模糊不清"的意思，而"朦胧"则强调"模糊"的状态。
错误写法分析
"朦" ：虽然"朦"有"模糊"的含义，但在此成语中属于生僻字，不符合现代汉语规范。
"曚" ：此字多用于描述天空昏暗（如"天色曚暗"），与"朦胧"的用法不同。
补充说明
该成语出自元代李好古的《张生煮海》，原句为："又不是采莲女拨棹声，又不是捕鱼叟鸣榔动，惊的那夜眠人睡眼蒙眬"。成语中"蒙眬"为固定搭配，不可替换为其他字词。
综上，正确答案为 蒙 ，错误字为 朦 和 曚 。
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