根据现有信息，关于“南山学校”的性质，需结合不同地区的具体情况进行说明：
厦门市湖里区南山学校
该学校计划于2022年6月竣工，由湖里区人民政府在2022年工作报告中提及建设，属于 公办学校 。该项目由政府主导投资，计划新增1.42万个公办学位。
惠州市南山学校
该校为2001年创办的民办学校，位于惠州市惠城区，是九年一贯制寄宿制现代化民办学校，非公办。
烟台南山学院
该校是独立的全日制普通本科院校，由南山集团投资兴办，属于 民办非营利性高校 ，既非985/211工程院校，但属于首批就业型大学和示范性民办高校。该校由山东省教育厅主管，但属于独立法人实体。
总结 ：
厦门市湖里区南山学校是 公办学校 ；
惠州市南山学校是 民办学校 ；
烟台南山学院是 民办非营利性本科高校 。若需进一步确认具体学校的性质，建议补充学校全称或所在地区。
温馨提示：
