《琐记》中，鲁迅并非被公派留学，而是通过考试自主选择赴日本留学。以下是具体背景：
南京求学经历
1898年4月，鲁迅考入南京江南水师学堂（后改名雷电学校），学习海军技术。同年12月，他转入江南陆师学堂附设的矿路学堂继续学业。1902年，他随矿路学堂毕业生赴日本留学。
日本留学阶段
1902年4月，鲁迅进入东京弘文学院学习日语。
1904年4月，他结束弘文学院学业，同年6月转入仙台医学专门学校（即东北大学医学部）学习医学。
留学背景与动机
鲁迅的留学经历是自主选择的，而非公派。他通过科举考试进入江南水师学堂，后因对医学和西方文化的兴趣转向医学学习，最终因对精神救国的思考放弃医学转而从事文学创作。
总结：鲁迅的南京求学经历是自主选择的结果，而日本留学则是个人职业规划的一部分，两者均非公派。
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