物理中e都有哪些公式

在物理学中，符号“e”主要有以下两种常见含义及对应公式：

一、电子电量（基本物理常数）

定义式

$$e = frac{F}{q}$$

其中，$F$ 为电场力，$q$ 为试探电荷电量。

数值

电子电量约为 $1.6 times 10^{-19}$ 库仑（C）。

二、自然常数 $e$（数学常数）

极限定义

$$e = lim_{n to infty} left(1 + frac{1}{n}right)^n$$

表示单位时间内持续翻倍增长的理论极限值。

导数性质

$（e^x）' = e^x$

$（e^x cdot e^y） = e^{x+y}$

$（e^x）^y = e^{xy}$。

对数性质

$ln（xy） = ln（x） + ln（y）$

$lnleft（frac{x}{y}right） = ln（x） - ln（y）$

$ln（x^y） = y ln（x）$。

级数展开

$$e = 1 + frac{1}{1!} + frac{1}{2!} + frac{1}{3!} + cdots$$

无限级数形式。

补充说明

在电场强度公式 $E = frac{U}{d}$ 中，虽然未直接出现 $e$，但电势差 $U$ 的计算可能涉及电场力做功，间接关联到电量 $q$ 和电场力 $F$（如 $W = qU$）。

在库仑定律 $F = kfrac{Q_1Q_2}{r^2}$ 中，常数 $k$ 与 $e$ 无直接关系，但 $e$ 在电场强度公式中扮演核心角色。

以上内容综合了电学与数学中“e”的主要应用，注意区分电子电量与自然常数 $e$ 的不同物理意义。