数学专业暑假学习建议可围绕基础课程巩固、专业拓展和能力提升三方面展开，具体如下：
数学分析
重点学习极限、连续、导数、积分等核心概念，建议参考北师大版或史济怀版教材。 - 可通过B站、中国大学MOOC等平台自学，或提前预习后续课程。
高等代数（线性代数）
掌握向量空间、矩阵、线性变换等基础结构，推荐菲赫金哥尔茨《微积分学教程》或史济怀版教材。
解析几何与概率论
解析几何：学习点、线、面等几何对象性质，适合未在大学期间学习的学生。 - 概率论与数理统计：为数据分析、统计学习奠定基础，可参考教材《概率论与数理统计》。
离散数学
涉及组合、图论、逻辑等，适合数学应用方向学生。
计算机技能
学习C语言、数据库原理（如MySQL）及数据结构，增强算法与数据处理能力。
科研与竞赛准备
参与数学建模竞赛、数学竞赛，提升问题解决能力，为保研或研究生申请增加竞争力。
教材选择 ：优先选择权威教材，如北师大版《数学分析》或菲赫金哥尔茨《微积分学教程》。- 学习方式 ：结合自学与在线课程，利用B站、MOOC等资源辅助学习。- 时间规划 ：根据专业方向调整学习重点，如应用数学需加强计算机知识，纯数学则侧重理论深化。
温馨提示：
