根据现有信息，禹州市的大学情况如下：
禹州学院
类型：全日制普通本科院校
历史：前身为1978年创建的禹州师范专科学校，2000年升格为本科院校，2011年获批硕士学位授予立项建设单位，2018年通过教育部本科教学工作合格评估。
许昌陶瓷职业学院禹州校区
类型：全日制普通高等院校
特点：与郑州轻工业大学禹州校区共用校内设施，是禹州市第一所公办本科高校，主要聚焦陶瓷艺术和陶瓷材料研究。
国家开放大学禹州分校
属于教育部直属开放教育机构，前身为许昌广播电视大学禹州分校，2023年9月更名为“禹州开放大学”，同时加挂“禹州社区大学”“禹州老年大学”牌子，开展多种教育服务。
禹州学院 是禹州市目前唯一的一所本科院校，其他提及的“河南师范大学禹州校区”“河南工业大学禹州校区”等机构实际为郑州轻工业大学禹州校区的分支，属于本科院校的组成部分。
若需进一步了解其他类型教育机构（如中专、职教等），可参考禹州市教育局官网或相关招生平台。
以上信息综合自多个来源，本科院校部分以教育部批准文件为准，其他机构信息需以最新官方公告为准。
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