金融工程学是一门多学科交叉的领域，涉及数学、经济学、金融学等知识的综合应用。其核心数学基础主要包括以下内容：
微积分
包括微分、积分、偏微分方程等，是分析函数变化和构建金融模型的重要工具。
线性代数
用于处理多变量系统，如矩阵运算、特征值分析等，在风险管理、投资组合优化中应用广泛。
概率论与数理统计
研究随机现象规律，为金融风险评估、衍生品定价提供理论支持。
常微分方程与偏微分方程
用于建模动态系统，如资产定价模型（Black-Scholes模型）。
数值分析
通过数值方法解决复杂计算问题，如蒙特卡洛模拟、优化算法。
复变函数与实变函数
处理复杂数值计算，提升建模的灵活性和准确性。
随机过程与时间序列分析
分析金融市场动态，如股票价格波动、汇率变化。
贝叶斯统计与计量经济学
用于参数估计、模型验证及经济现象解释。
运筹学与博弈论
优化资源配置、设计金融策略。
解析几何与微分几何 ：辅助理解金融工具的几何特性。
泛函分析 ：在高级金融模型中提供理论框架。
金融数学与金融工程学的数学体系存在交叉，但侧重点不同。金融数学更强调数学工具在金融分析中的应用，而金融工程则更注重综合运用数学、计算机技术解决实际问题。建议学习时先掌握基础课程，再逐步深入核心与进阶内容。
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