函数的极限考试内容主要涵盖以下核心知识点，结合权威教材和考试大纲整理如下：
极限概念与性质
函数极限的定义（$lim_{{x to a}} f（x） = L$）及左右极限
极限的唯一性、局部有界性、保号性、保不等式性等
四则运算法则、复合函数极限法则
极限存在条件
归结原则、Cauchy准则、夹逼准则（夹通定理）
无穷小量与无穷大量的定义及关系
重要极限
$lim_{{x to 0}} frac{sin x}{x} = 1$
$lim_{{x to infty}} （1 + frac{1}{x}）^x = e$
用于求解复杂极限问题
连续性与间断点
函数在某点连续的定义（左连续+右连续）
间断点类型（可去间断点、跳跃间断点等）
极限的计算方法
等价无穷小替换、洛必达法则（0/0或∞/∞型）
多元函数极限的判断与计算
计算类题目
求函数在某点或无穷处的极限值，运用四则运算法则、等价无穷小替换等。
定义与性质类题目
判断函数极限是否存在，利用夹逼准则、单调有界准则等。
综合应用类题目
结合连续性、导数定义等概念，解决实际问题（如物理中的运动轨迹分析）。
重点掌握 ：极限定义、重要极限公式、夹逼准则及四则运算法则。
易错点 ：忽略函数在某点附近的行为（需注意左右极限），混淆无穷小与无穷大量。
解题技巧 ：通过函数图象辅助理解极限趋势，复杂极限可尝试变量代换或泰勒展开。
温馨提示：
