高考数学会给哪些公式

高考数学公式覆盖多个领域，以下是主要分类及核心公式整理：

一、函数与方程

一次函数

解析式：$y = kx + b$

斜率公式：$k = frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

二次函数

顶点坐标：$left（-frac{b}{2a}, frac{4ac - b^2}{4a}right）$

判别式：$Delta = b^2 - 4ac$

指数函数与对数函数

指数函数：$y = a^x$

对数函数：$y = log_a x$

换底公式：$log_a b = frac{log_n b}{log_n a}$

方程的根

一元二次方程：$ax^2 + bx + c = 0$

求根公式：$x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

根与系数关系：$x_1 + x_2 = -frac{b}{a}$，$x_1x_2 = frac{c}{a}$

二、三角函数

基本关系式

$sin^2theta + cos^2theta = 1$

$1 + tan^2theta = sec^2theta$

$1 + cot^2theta = csc^2theta$

和差公式

$sin（A pm B） = sin A cos B pm cos A sin B$

$cos（A pm B） = cos A cos B mp sin A sin B$

$tan（A pm B） = frac{tan A pm tan B}{1 mp tan A tan B}$

倍角公式

$sin 2A = 2 sin A cos A$

$cos 2A = cos^2 A - sin^2 A = 2cos^2 A - 1 = 1 - 2sin^2 A$

$tan 2A = frac{2 tan A}{1 - tan^2 A}$

三、数列与数学归纳法

等差数列

通项公式：$a_n = a_1 + （n-1）d$

前n项和：$S_n = frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

等比数列

通项公式：$a_n = a_1 q^{n-1}$

前n项和：$S_n = frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q}$

四、立体几何

空间几何体

圆柱体：表面积$S = 2pi r（h + r）$，体积$V = pi r^2 h$

球体：表面积$S = 4pi r^2$，体积$V = frac{4}{3}pi r^3$

向量运算

点积：$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|costheta$

叉积：$vec{a} times vec{b} = |vec{a}||vec{b}|sintheta$

向量模：$|vec{a}| = sqrt{a_1^2 + a_2^2 + a_3^2}$

五、解析几何

直线与圆锥曲线

直线方程：点斜式$y - y_1 = k（x - x_1）$，一般式$Ax + By + C = 0$

圆