大学高等数学中导数的内容编排因教材版本和课程要求不同而有所差异，但通常包含以下核心内容：
导数的定义
通过极限定义导数，即函数在某一点的瞬时变化率：
$$f'(a) = lim_{h to 0} frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$
并讨论导数的几何意义（切线斜率）。
基本性质
存在性 ：函数在某点可导的充要条件是左右导数存在且相等；
运算法则 ：包括四则运算、复合函数求导法则等。
基本初等函数导数
常数函数：$（C）' = 0$
幂函数：$（x^n）' = nx^{n-1}$
指数函数：$（e^x）' = e^x$，$（a^x）' = a^x ln a$
对数函数：$（log_a x）' = frac{1}{x ln a}$，$（ln x）' = frac{1}{x}$
三角函数：$（sin x）' = cos x$，$（cos x）' = -sin x$，$（tan x）' = sec^2 x$ 。
导数的应用
通过导数判断函数的单调性、极值点及凹凸性。
微分与近似计算 ：利用微分进行函数近似；
高阶导数 ：研究函数的凹凸性、拐点等；
多元导数与偏导数 ：初步接触多元函数导数概念。
教材差异 ：同济大学第六版高等数学将导数与微分列为第三章，考研数学则包含在数学分析的单独章节；
章节数量 ：常规课程通常为3-4章，考研数学可能涉及更多内容。
综上，大学高数中导数的核心内容集中在4-6章，具体安排需结合教材和课程大纲。
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