作图依据主要基于几何性质和定理，以下是常见作图依据的总结：
垂直平分线
性质：垂直平分线上的点到线段两端距离相等
判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
作法：以线段中点为圆心，线段一半为半径作圆，交线段于两点，连接这两点即得垂直平分线。
角平分线
性质：角平分线上的点到角两边距离相等
判定：到角两边距离相等的点在角的角平分线上
作法：以角的顶点为圆心，任意长为半径作弧交角两边于两点，再分别以这两点为圆心，大于两点间距离一半的长为半径作弧，两弧交点连线即为角平分线。
切线
性质：圆的切线垂直于过切点的半径
作法：以圆外一点为圆心，大于该点到圆心距离的长为半径作圆，与圆相交于两点，连接圆心与交点并延长，与圆的交点即为切点
另一种方法：作过该点的直径，与圆相交于两点，连接直径与圆的交点即为切点。
外接圆与内切圆
外接圆：作三角形三边垂直平分线的交点为圆心，交点到顶点的距离为半径
内切圆：作三角形三个内角的角平分线交点为圆心，圆心到三边的距离为半径。
全等三角形判定
SAS（边角边）：已知两边及其夹角对应相等
SSS（边边边）：已知三边对应相等
ASA（角边角）：已知两角及其夹边对应相等
AAS（角角边）：已知两角及其中一角的对边对应相等
HL（直角三角形斜边直角边）：已知直角三角形斜边及一直角边对应相等
特殊三角形
等腰三角形：作底边垂直平分线，与顶角平分线重合
直角三角形：以斜边中点为圆心，斜边一半为半径作圆
两点确定一条直线 ：连接两点即可作直线
平行与垂直 ：通过同位角、内错角等性质作平行线，或作垂线
平移与对称 ：利用平移性质作图形，或作轴对称图形
以上依据需结合具体题目要求选择，部分题目可能涉及多种几何性质的综合应用。
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