方伯谦是福建籍，具体信息如下：
籍贯背景
方伯谦出生于福建侯官县（今福州市闽县），祖籍为福建侯官。
教育经历
1867年（同治六年），15岁的方伯谦考入福建船政学堂第一期，成为首届驾驶专业毕业生。
1877年赴英国格林威治海军学校学习，回国后历任“镇西”“镇北”炮船、威远练船管带，1885年调任“济远”号管带。
家族背景
方氏家族是福建籍，其家族三代先后有10人服役于中国近代海军，是着名的“海军世家”。
综上，方伯谦的籍贯为福建侯官县（今福州市），其海军生涯也与其福建背景密切相关。
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